ジーエス・ユアサコーポレーション（ＧＳユアサ、本社：京都市南区）の村尾修社長は６月２日、次世代電池の全固体電池について、2020年代後半にも実用化する方針を明らかにした。量産化の具体的な計画は示さなかったが、宇宙ステーションや深海探査機などの特殊用途でまず展開し、その後、電気自動車（ＥＶ）などに広げていく。

経済産業省は６月４日、半導体やデジタル産業の強化を目的とした「半導体・デジタル産業戦略」を発表した。世界的な供給不足を背景に半導体の調達が不安定化している現状を踏まえ、半導体をエネルギーや食料と同様に安全保障に直結するテーマと位置づけ、国内での開発・製造の支援に「国家事業として取り組む」と明記。海外半導体メーカーの工場誘致などに政府を挙げて取り組む方針を示している。

東南アジア諸国連合（ASEAN）の議長国ブルネイのエルワン第２外相とリム・ジョクホイASEAN事務局長が６月４日、ミャンマーの首都ネピドーで国軍のミンアウンフライン最高司令官と会談した。４月のASEAN臨時首脳会議で合意した特使派遣などを協議したとみられる。
ブルネイは４月24日の臨時首脳会議でまとめた声明で、ミャンマーについて①暴力の即時停止②すべての当事者の建設的な対話③ASEAN特使による対話の促進④ASEANによる人道支援⑤ASEAN特使のミャンマー訪問－の５点を合意項目として盛り込んでいる。
ミャンマー国軍側は合意事項について「国内状況が安定したら慎重に検討する」との姿勢にほとんど進展はなかったもよう。ASEAN側としては、合意事項を早期に実現させ、域内での影響力を示したい考えとみられる。

パン・パシフィック・インターナショナルホールディングス（ＰＰＩＨ）は６月４日、グループのパン・パシフィック・リテールマネジメント（シンガポール）が６月25日、シンガポール10号店となる「DON DON DONKI Snutec City(サンテックシティ)」店をオープンすると発表した。サンテックシティは、マーライオン公園の対岸に位置する、シンガポール最大級の複合商業施設の一つ。

ホンダは６月４日、軽乗用車「N-BOX（エヌボックス）」シリーズの累計販売台数が、2021年5月末時点で200万台を突破したと発表した。2011年12月に初代N-BOXをを発売して以来、９年５カ月（114カ月目）での記録達成となった。これは、2001年６月発売の「FIT（フィット）」シリーズが達成した11年９カ月（142カ月目）を上回るホンダとして最速の記録となった。

日本航空（以下、ＪＡＬ）は６月４日、３月から国内線搭乗者の安全・安心な旅行を実現するため実施してきた1,980円（税込み）でのＰＣＲ検査サービスを2022年１月10日搭乗分まで延長すると発表した。これまで対象期間を６月30日までとしていた。
ＰＣＲ検査はこれまでと同様、医療法人社団直悠会にしたんクリニック（所在地：東京都渋谷区）と連携、実施する。

厚生労働省が６月４日発表した2020年の人口動態統計によると、１人の女性が生涯に産む子どもの数を示す合計特殊出生率は1.34だった。前年から0.02ポイント下がり５年連続の低下となった。2007年（1.34）以来の低水準となっており、外出自粛ストレスをはじめ新型コロナウイルス禍の影響も加わって、出生率は2021年には一段と低下する可能性が高い。また、これにより少子化が加速する。

沖縄県・尖閣諸島周辺の領海外側にある接続水域で６月３日、中国海警局の公船４隻が航行しているのを海上保安庁の巡視船が確認した。２月13日以降111日連続となり、過去最長（2020年４～８月）に並んだ。
中国は船の大型化・武装化や海警局の武器使用規定を明文化した「海警局」施行など、海洋進出を念頭に動きを活発化させており、日本政府は警戒を強めている。

茂木敏光外相は６月４日、国内供給用に調達した英国製薬大手アストラゼネカ社製の新型コロナウイルスワクチンのうち、約124万回分を台湾に無償提供すると発表した。同日午前、成田空港を出発する日本航空便で送る。日本がワクチンを他国・地域に現物供給するのは初めて。
茂木氏は「10年前の東日本大震災の際、台湾の方々からいち早く多くの義援金を送ってもらった。それは日本の人々にとって鮮明な記憶として残っている。そういった友情を踏まえた提供だ」と語った。

少子化対策が指摘されて久しいが、その第一歩として男性版産休が導入されることになった。
男性の育児休業の取得を促す改正育児・介護休業法が６月３日、衆院本会議で全会一致で可決、成立した。子どもの出生後、８週間以内に最大４週間の休業を取得できる「出生時育児休業（男性版産休）」が導入される。
企業に対しては、従業員に育休取得の意思を確認することを義務付け、育児と仕事が両立しやすい職場環境の整備を求めている。